y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2341996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 to 235.

design model of pension system reform for enterprise retired employees

Abstract

This paper mainly studies the methods and models of pension system reform for enterprise retired employees. In the research process, we combine the knowledge of probability theory, mathematical statistics, least square method, linear regression and computer, use MATLAB mathematical software, aim at the actual situation of pension system reform for retired employees, and study the replacement rate, which is an important factor in the balance of payments of pension insurance funds.

question 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234: use MATLAB to draw a scatter chart of the average wage of the population from 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234996 to 21996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 through statistical data; From the scatter plot, we can see that the mathematical model is approximately a straight line Y = KX+B. Finally, we decided to use the least square method to estimate the unknown parameters K and B in the model, and to test, predict and control the regression model. From the establishment of the linear regression model, we can see that both sum and f are obviously too large, indicating that the regression straight line has a high degree of fitting to the sample data. According to the F distribution table, (1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234,1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2343)=4.67, which satisfies the relationship F. It shows that the linear regression effect of the regression equation is remarkable, and the final integrated answer is 75992.2 yuan.

question 2: by using MATLAB software to calculate the total income and the average wage of the enterprise respectively, the ratio of the wages of employees of all ages in the enterprise to the average wage of the enterprise in 29 can be calculated, that is, the ratio of the wages of employees aged 2-24 to those aged 55-59 to the average wage of the enterprise is .669236, .84927, .9821996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2344 and 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.6666 respectively.

If these ratios are regarded as the reference values of the employee contribution index, consider that the employees of this enterprise started to pay pension insurance at the age of 3 and 4 from 2 until retirement (55, 6 and 65 years old), and calculate the pension replacement rate under different conditions according to = = =.

question 3: combining with the known data, calculate the remaining personal salary, personal contribution and interest deposited in the bank from 2 to 224 respectively. Get the funding gap under different conditions.

question 4: integrating all the data, if we want to achieve the target replacement rate and maintain the balance of the pension fund, we can divide it into three situations.

1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234. If we want to approach the target replacement rate, we need to increase the payment ratio of "social pooling" and "personal account".

2. If the proportion of "social pooling" is slightly increased, it will be closer to the target replacement rate.

3. If the proportion of "social pooling" and "personal account" is reduced, it is necessary to extend the retirement age of employees, and employees will enjoy pension benefits for a short time.

Keywords: personal account pension replacement rate balance of payments social pooling fund

I. Background and restatement of the problem

1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 Background of the problem

Pension is used to protect the basic needs of employees after retirement. At present, China's endowment insurance fund pays 2% of the total wages of employees to the social pooling fund account, and then pays 8% of the personal wages to the personal account. After retirement, according to the ratio of the monthly or annual payment wages of employees to the average social wages, taking into account the average social wages of the year before retirement and other factors, the funds are allocated from the social pooling account, and a certain proportion of the funds in the personal wage account are used as the monthly pension after retirement. If an employee dies, the funds in the social pooling account will not be returned to the employee, and the balance in the personal account can be inherited. The deposit amount in personal account bears interest at the one-year deposit rate announced by the bank at that time, and the interest rate is uniformly set at 3%.

The payment of pension is related to many factors when employees are on the job. With the rapid development of China's economy, it is expected to reach the level of moderately developed countries in the middle of this century. At present, the goal of China's endowment insurance management is to balance the income and expenditure of the endowment insurance fund, and an important factor affecting the income and expenditure balance of the endowment insurance fund is the replacement rate, and the future target replacement rate is determined to be 58.5%.

1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.2 Restatement of the problem

Question 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234: Through the prediction and analysis of China's economic development and wage growth situation in the next 3 years, it is concluded that the unknown parameters K and B in the model can be estimated by the least square method, and the regression model can be tested, predicted and controlled, and the annual average wage of employees in Shandong Province from 21996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2341996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 to 235 can be predicted by making assumptions.

question 2: if you want to calculate the ratio of the wages of employees of all ages in this enterprise to the average wage of this enterprise in 29, you should first consider the wages of employees of all ages and the average wage of this enterprise, and finally determine their ratio. If we continue to regard these ratios as the reference values of the employee contribution index, we will consider that the employees of this enterprise started to pay pension insurance at the age of 3 and 4 from 2 until retirement (at the age of 55, 6 and 65), and collate the data through Excel to calculate the pension replacement rate in various situations.

question 3: how to adjust the payment ratio of "social pooling" and "personal account" so that it can not only achieve the target replacement rate, but also maintain the balance of income and expenditure of the endowment insurance fund.

Question 4: What measures do you think can be taken if we want to achieve the target replacement rate and maintain the balance of the pension fund? Please give your reasons.

II. Model Assumption

2.1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 Assuming that there are no large-scale casualties or migration caused by war or natural disasters in the forecast period, China has made remarkable progress in environmental protection, domestic demand-driven, narrowing the income gap and giving play to the leading role of the market mechanism, that is, China's economy can grow steadily after 21996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2343.

2.2 due to political, economic, cultural and other factors from 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234978 to 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234996, it is assumed that the average wage of employees will be predicted from 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234996.

2.3 it is assumed that the growth rate of employees' wages will continue from 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234996 to 21996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 after 21996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2343.

2.4 it is assumed that the welfare bonus rewards of the total wages of employees are all reflected in individual wages.

III. Symbol description

x: year

: average salary

a: basic pension

b: personal account pension

d: pre-retirement salary

w: employee's pension just after retirement

: 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 year, 2 years, …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… M years' personal contribution salary

m: the number of years that enterprises and employees have actually paid the basic old-age insurance premium

n: the number of months of personal account pension payment

: the contribution index of the first year before retirement, i=1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234,…,m

S: my indexed monthly average contribution salary

: replacement rate

IV. Analysis and establishment of the model < Assuming that China's economic growth rate remains 8% annually, the United States' economic growth rate is 2% annually, and Japan's economic growth rate is still 2% annually, then by 24, China's GDP will be about 5.31996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 trillion US dollars, the United States will be about 27.1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2347 trillion US dollars, and Japan will only be about 9.24 trillion US dollars. That is to say, after 3 years, China's GDP will be at least 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.4 times that of the United States and 5 times that of Japan. Although there is still a huge development gap between China, the United States and Japan at the per capita level, China has an absolute advantage over the United States in terms of national promotable resources. From this point of view, China's future development prospects are bright.

Through the analysis of China's future, we predict that the annual average wage model of Shandong employees from 21996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2341996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 to 235 is similar to the population growth model. Therefore, we can use some knowledge of the population growth model to solve the problem, and use MATLAB to make a scatter chart of the average wage of the population from 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234996 to 21996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 through statistical data.

1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234) enter:

x=;

polyval(p, x)

ans =

Columns 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 through 5

351996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2344.1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,23421996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

3249.4

3433.96

361996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,23498.884

3893.83

Columns 6 through 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

3893.83

39988.722

41996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234883.641996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

43778.561996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

45673.48

Columns 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2341996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 through 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2345

47568.44

49463.323

51996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234358.242

53253.1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,23461996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

551996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,23448.81996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

Columns 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2346 through 2

5743

58937.91996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,23499999999

6832.843

62727.762

64622.682

Colu Mns21996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234through25

651996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2347.61996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

841996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2342.52

37.99999

23

245 From 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2341996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 to 235, the average annual salary of employees in Shandong Province is as follows:

4.2 Question 2

According to the existing data (attachment), if we want to calculate the ratio of the wages of employees of all ages in this enterprise to the average salary of this enterprise in 29, we need to make various assumptions about the fact that an employee of this enterprise will pay endowment insurance from the age of 3 in 2 until retirement (55 years old, 6 years old, From retirement to death at the age of 75, the specific age groups are sorted out as follows:

Calculate the total income and average salary of the enterprise respectively through the application software, so as to calculate the ratio of the wages of employees of all ages in the enterprise to the average salary of the enterprise in 29. The ratio of employees aged 2-24 to employees aged 55-59 to the average salary of the enterprise is:

.669236, .84927, .98251996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2344, 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.66668, 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2347286, 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.266624, 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.28664 and 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2345542 < Considering that the employees of this enterprise started to pay pension insurance at the age of 3 and 4 from 2 until retirement (55, 6, 65), the pension replacement rate under various circumstances can be calculated.

replacement rate: = =

basic pension: a=( +S)/2*m*1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234%

personal account pension: b = [(++.....+) * 8%] * [1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234+]/n

employee's pension just after retirement: The results are as follows:

All situations are obtained in the same way: (see Annex I for details)

Age group (year)

Replacement rate

3-55

.42231996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

3-6

.54881996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2343

3-65. 29344

4.3 Question 3

4.3.1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 Calculating the gap of endowment insurance fund

Suppose that an employee started to pay endowment insurance from the age of 3 in 2 until retirement (55 years old, 6 years old, 65 years old), and received endowment insurance after retirement until he died at the age of 75. The so-called gap refers to the difference between income and expenditure when the endowment insurance fund cannot make ends meet. In order to calculate the gap, it is necessary to calculate the difference between income and expenditure of the endowment insurance fund.

4.3.2 According to the known conditions in the topic:

1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234) The pension paid by the employees of the enterprise before retirement is composed of two parts: the enterprise pays the social pooling fund account according to a certain proportion (2%) of the total wages of the employees, and the employees pay the personal account according to a certain proportion (8%).

2) The retirement pension of employees in this enterprise consists of two parts:

Pension = basic pension+personal account pension

Personal account pension = the amount of personal account storage ÷ the number of months of payment (see Table 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234 for the data)

Basic pension = (the average monthly salary of employees in the whole province in the previous year+the average monthly payment salary of myself) ÷2× payment period. Assuming that the employee retires at the age of 55 and dies at the age of 75, for example, the average salary in 2 was 8772, and the personal salary left after being paid into the social fund account is 8772*(1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234-2%)=71996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2347.6.

① The individual contribution is 71996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2347.6*8%=561996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.41996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

② The interest paid in the bank is 561996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234.41996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234* =1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2341996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,23441996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234

According to the above method, the remaining individual salary, individual contribution and interest paid in the bank from 2 to 224 can be calculated respectively, as shown in the following figure:

Input and edit by software. * * The balance of social pooling is SUM(C2:C26)*2%=1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,234677

The balance of personal account is SUM(E3:F27)=1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2341996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2349376.64

The balance of personal account after interest is SUM(E3:F27)=1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2341996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2349376.64

The basic pension is (C27. 1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2342=1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2344748.36

Personal account pension is $H$28/1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2347*1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21]

y=[589 6241 6854 7656 8772 17 11374 12567 14332 16614 19228 22844 2644 29688 3274]

save liu x y

p=polyfit(x,y,1)

plot(x,y,'*')

输出见图4-1

图4-1

经过多次采用不同方法拟合之后和通过图4-1散点图可看出起年平均工资模型近似为直线y=kx+b

2）模型建立求解：

表一 山东省职工历年平均工资统计 单位:（元）

年份

1996

1997

1998

1999

2

21

22

23

平均工资

589

6241

6854

7656

8772

17

11374

12567

续表一

年份

25

26

27

28

29

21

平均工资

16614

19228

22844

2644

29688

3274

通过以上数据可知，用最小二乘法来估计模型中的未知参数k和b,可对回归模型做检验、预测、控制。MATLAB统计工具箱中提供了回顾分析的命令，下面运用其建立线性回归模型：

在MATLAB软件运行窗口输入：

p1=num2str(p,6)

x1=linspace(1996,29,1)

y1=polyval(p,x1)

plot(x,y,'*',x1,y1,'r:',x,y,'b')

load liu %

x

y

x=[ones(15,1),x']

[b,bint,r,rint,stats]= regress(y',x)

num2str(b,6)

输出：

stats =

.92917185799834

17.542728242663

7.5289334917286e-9

589534.25833333

ans =

-3.7817e+6

1894.92

即数学模型 y=1894.92x-37817

3)模型检验

1.数据解释：

①参数估计 =-37817， =1894.92

s= =574218.211

②方程 =-37817+1894.92x

2. 模型检验结果为 =.92917185799834, F=17.542728242663,

由此看出， 和F都明显偏大，表明回归直线对样本数据的拟合程度很高，由F分布表查得 (1,13)=4.67,满足关系F> ，说明回归方程的线性回归效果显著。

根据以上数学模型，我们下面预测211-235年的山东省职工的年平均工资

运用MATLAB软件计算函数值指令：

>> p=[1894.92 -37817];x=[211,212,213,214,215,215,216,217,218,219,22,221,222,223,224,225,226,227,228,229,23,231,232,233,2342=8426.59 (invariant)

According to the above table, we can get the social pooling balance, personal account storage balance, personal account storage balance after interest, and personal account from 225 to 244 (the employee died at the age of 75 in 245).